证明:(1)xy>0时,x/y+y/x>=2.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 17:19:07
证明:(1)xy>0时,x/y+y/x>=2
(2)xy<0时,x/y+y/x<=-2

第一题
x/y + y/x = (x2 + y2) / xy
因为 x2 + y2 >= 2xy,
所以 (x2 + y2) / xy >= 2

第二题
x/y + y/x = (x2 + y2) / xy
因为 x2 + y2 >= -2xy,
又因为 xy < 0
所以 (x2 + y2)/xy <=-2

x/y+y/x=(x2+y2)/xy>=2xy/xy=2
则1式得证。
(2)证明:xy<0,则-xy>0,则x/y+y/x=-[(x2+y2)/(-xy)]<=-2
得证。

上面的答案如果是x平方 那么答案就是对的